Penjelasan Rusuk yang Sejajar Horizontal Pada Kubus IJKL MNOP

rusuk sejajar horizontal pada kubus – ini jawaban dari soal tematik kelas 6 SD/MI tema 4, subtema 1 “Tulislah 4 rusuk yang sejajar horizontal pada kubus tersebut!”.

Kubus yang dimaksud adalah kubus IJKL MNOP yang terdapat pada jawaban soal sebelumnya.

Siswa diperintahkan untuk mencari rusuk sejajar horizontal pada gambar bangun ruang kubus tersebut.

Sebelum mulai menjawab soal, tundukkan kepala terlebih dahulu dan berdoa sesuai kepercayaan serta agama masing-masing.

Pada materi sebelumnya kamu mempelajari bangun datar. Apakah bangun datar itu? Bangun datar merupakan bentuk objek dua dimensi yang memiliki keliling/panjang/lebar namun tanpa volume.

Sedangkan bangun ruang merupakan bentuk objek tiga dimensi yang memiliki isi/ruang/volume serta sisi-sisi yang membatasinya.

Bangun ruang memiliki banyak macam, seperti bola, kerucut, kubus, balok, dan tabung. Nah, kali ini kamu akan menjawab pertanyaan mengenai bangun ruang kubus.

Sebuah bangun ruang akan dikatakan sebagai “kubus” jika memiliki ciri sebagai berikut:

1. Tiap sisinya berbentuk persegi dengan ukuran panjang/lebar yang sama.

2. Memiliki titik sudut sebanyak 8 buah.


3. Memiliki 12 rusuk dengan panjang yang sama, masing-masing terdiri dari:

a. Rusuk-rusuk yang sejajar vertical.


b. Rusuk-rusuk yang sejajar horizontal.


c. Rusuk-rusuk yang sejajar diagonal.

4. Memiliki 6 sisi yang sama luasnya, terdiri dari 3 pasang sisi yang saling berhadapan.

Sekarang kamu sudah tahu kan ciri-ciri dari bangunan kubus? Sekarang saatnya menguji kemampuanmu dengan mengerjakan soal berikut:

Tulislah 4 rusuk yang sejajar horizontal pada kubus tersebut!

Jawaban:

Sebelumnya, kamu ditugaskan untuk membuat gambar bangun ruang kubus IJKL MNOP, berikut adalah gambarnya:

Kubus

Kubus

Dari gambar di atas, kita bisa melihat ada 4 rusuk horizontal yang saling berhadapan, di antaranya adalah IJ, KL, MN, dan OP.

Comtoh Soal Kubus

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali kita jumpai benda-benda yang berbentuk kubus, seperti : dadu, lemari es,dsb. Kubus dapat kita definisikan sebagai bangun ruang yang memiliki enam bidang sisi yang berbentuk persegi. Unsur – unsur kubus :

bidang diagonal
diagonal ruang
diagonal sisiSisi

1. Sisi

Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus. Kubus mempunyai enam sisi. Keenam sisinya sebangun dan sama besar. Pada Gambar diatas , keenam sisi kubus tersebut adalah

  • Sisi bawah : ABCD.
  • Sisi atas : EFGH.
  • Sisi tegak : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH.

2.  Rusuk

Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Pada Gambar diatas, rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, dan DF. Setiap rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama.
3. Titik Sudut
Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di dalam kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Titik-titik sudut kubus adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.
4. Diagonal sisi

Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap sisi kubus. Jika dari titik A di tarik garis lurus ke titik F atau dari titik B ke titik E, maka garis AF atau BE adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH. Lihat Gambar 1.2. Karena setiap sisi kubus paling banyak menyumbangkan 2 diagonal sisi, maka pada sebuah kubus terdapat 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH. Diagonal sisi kubus mempunyai panjang yang sama, yaitu a√2 untuk suatu kubus dengan panjang rusuk a.
Lihat Gambar 1.2. Jika panjang rusuk AB = a, maka EB = a. ∆ABF adalah segi tiga siku-siku. Dengan rumus Pythagoras, didapat:

AF2 = AB2 + BF2
AF2 = a2 + a2
AF2 = 2a2
AF = √2a2
AF = a√2

Jadi, panjang diagonal sisi kubus yang mempunyai panjang rusuk aadalah a√2
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjangdan keempatnya bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus. Keempat diagonal ruang tersebut adalah AG, BH, CE, dan DF. Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . Lihat Gambar 1.3.

Perhatikan segi tiga siku-siku BDH. Panjang DH = a, karena BD adalah diagonal sisi maka panjang BD = a√2 , sehingga:

HB2 = BD2 + DH2
HB2 = (a√2 )2 + (a)2
HB2 = 2a2 + a2
HB2 = 3a2
HB = √3a2
HB = a√3

Jadi, panjang diagonal ruang suatu kubus yang mempunyai panjang rusuk a adalah a√3
6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang yang melalui dua rusuk yang berhadapan. Kubus mempunyai enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang yang kongruen. Bidang-bidang diagonal kubus ABCD.EFGH adalah ACEG, BCEH, CDEF, ADFG, ABGH, dan BDFH.Perhatikan Gambar 1.4. 

Misalkan panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Segi empat BDFH adalah persegi panjang dengan panjang BD = a√2 dan lebar BF = a. Sehingga dapat dicari luas bidang diagonal:

LBDFH = a x a√2
LBDFH = a2√2

Jadi, luas bidang diagonal kubus dengan panjang rusuk a adalaha2√2Jaring-jaring Kubusjaring – jaring kubus terdiri dari 6  persegi yang kongruen. berikut contoh model jaring-jaring kubus :

Ternyata jaring-jaring kubus ada 11 macam.
Luas Permukaan

Luas A =  s x  s
Luas B =  s x  s
Luas C =  s x  s
Luas D =  s x  s
Luas E =  s x  s 
Luas F =  s x  s
Maka,  luas permukaan kubus   = LA + LB + LC + LD + LE + LF
                                                  = 6 x ( s x s )
    Luas Permukaan Kubus = 6 x s²
Contoh :

1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2
    = 6 x 72
    = 6 x 49
    = 294 cm22. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm2 !Jawab :
Luas salah satu sisi   = 10
                           s2 = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s2
                                      = 6 x 102
                                      = 6 x 100
                                      = 600 cm23. Luas permukaan kubus adalah 600 cm2. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab :Luas permukaan kubus = 6 x s2
    600  = 6 x s2
       s2 =  
     s2   = 100
     s     = 10 cm
Volume Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan

Luas Alas ABCD  = sisi x sisi
                             = s x  s
                             = s2
Volum Kubus       = Luas Alas ABCD x  tinggi
                          = s2                       x  s
                          = s3

Volum Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah s3 satuan volum.

Contoh Soal1. Hitung Volum kubus yang mempunyai rusuk 9 cm !Jawab :Volum   = s3
            = 93
            = 729 cm3.2. Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 !Jawab :Luas salah satu sisi = 9
                         s2 = 9
                         s  = 3 cmVolum  = s3
           = 33
           = 27 cm33. Volum sebuah kubus adalah 125 cm3. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !Jawab :Volum = s3125     = s353       = s3
s         = 5 cm

*Disclaimer: Kunci jawaban ini hanyalah panduan bagi orangtua. Siswa bebas bereksplorasi menggunakan jawaban lainnya yang dirasa benar.***

Tinggalkan komentar