Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.3 Hal 114 – 116 Diketahui A=(0, 1, 4, 9) dan B

By | Agustus 5, 2020


Ayo Kita Berlatih 3.3 Semester 1
1.diketahui A=(0,1,4,9) dan B=(0,1,2,3,4)
a.tentukan relasi yang merupakan fungsi dari A ke B
b.sajikan relasi tersebut dengan diagram panah
c.sajikan relasi dengan rumus
d.sajikan relasi dengan tabel
e.sajikan relasi dengan grafik
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x)=3x-2 dengan daerah asal adalah A={-2,-1,0,1,2}.
A. Tentukanlah daerah hasil atau range dari fungsi f(x)=3x-2.
b. tentukanlah letak titik titik tersebut pada koordinat kartesius
c. gambarlah suatu garis yang melalui titik titik tersebut
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}.
Tentukanlah daerah hasilnya.
(Keterangan; x ∈ R: x anggota himpunan bagian dari bilangan real)
4. jelaskan bagaimana cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax+b dengan f(-1) =2 dan f(2) = 11
5. Diketahui suatu f dengan domain A={6,8,10,12} dan kodomain himpunan bilangan asli.Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x-4.
A. Tentukan f(6),f(8),f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
B. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel
C. Tentukan daerah hasilnya.
D. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik.
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9 . Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6
a. Coba tentukan nilai fungsi h untuk x = 6
b. Tentukan rumus fungsi h .jelaskan caramu
c. Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif
7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:
a. nilai a dan b,
b. persamaan fungsi tersebut.
8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =5-3x dan diketahui daerah asalnya adalah { -2,-1,0,1,2,3 }
a. buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut
b.gambarlah grafik fungsinya
9. Diketahui fungsi f(x)=ax+b. jika f(2)=-2 dan f(3)=13 , tentukan nilai f(4)
10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x)= -3x+6.
a. tentukan bayangan dari -3 dan 2.
b.jika f(a)=-9,tentukan nilai a.
11. jika A={x | –2<x<6,x € B} dan B= {x | x bilangan prima <11} tentukan banyak pemetaan dari A ke B dan Dari B ke A??
12. Fungsi N dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut. 
nyatakan fungsi dengan cara
a. pasangan berurutan
b. diagram panah
c. tabel
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + … + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.
Hitunglah nilai f(2016).
14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 10 menit adalah 50 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V (t) = (V0 + at) liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air (volume air) yang dialirkan setiap menit
a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit ?
15. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas
a.relasi telur ke wadah disebut dg fungsi , mengapa?
b.sedangkan relasi dari wadah ke telur disebut bukan fungsi , mengapa?
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 3.3 Halaman 114 Semester 1
1. a.) Relasi yang terjadi dari A ke B yaitu anggota B adalah faktor faktor anggota A.
b.)  [A]           [B]          Panah: Untuk [A] 0 , panahnya ke semua anggota
       0             0                                          himpunan B.
       1             1                       Untuk [A] 1 , panahnya ke [B] 1
       4             2                       Untuk [A] 4 , panahnya ke [B] 1 , 2 dan 4
       9             3                       Untuk [A] 9 , panahnya ke [B] 1 dan 3
                      4    
c.) R = {(0,0),(1,1),(4,1),(4,2),(4,4),(9,1),(9,3)}
2. rumus fungsi : f(x) = 3x – 2
daerah asal : A = {-2, -1, 0, 1, 2}
a) daerah hasil
f(x) = 3x – 2
x = -2 ==> 3(-2) – 2 = -6 – 2 = -8
x = -2 ==> 3(-1) – 2 = -3 – 2 = -5
x = 0 ==> 3(0) – 2 = 0 – 2 = -2
x = 1 ==> 3(1) – 2 = 3 – 2 = 1
x = 2 ==> 3(2) – 2 = 6 – 2 = 4
daerah hasil = {-8 , -5 , -2 , 1 , 4}
b) letak titik koordinat
{(-2 , -8) , (-1 , -5) , (0 , -2) , (1 , 1), (2 , 4)}
c. 
3. F(x) = 4x – 3
f(-1) = 4(-1) – 3 = -7
f(0) = 4(0) – 3 = -3
f(1) = 4(1) – 3 = 1
f(2) = 4(2) – 3 = 5
f(3) = 4(3) – 3 = 9
f(4) = 4(4) – 3 = 13
Jadi, daerah hasil (range) nya adalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13}
4. F(x)=ax+b
f(-1)=-1a+b=2
f(2)=2a+b=11
       keduanya dijadikan persamaan terus dikurangi
       -3a=-9
           a=-9/-3
           a=3
2a+b=11
2(3)+b=11
6+b=11
b=11-6
b=5
jadi= f(x)=ax+b
       f(x)=3a+5
5. a. f(x) = 3x – 4
f(6) = 3(6) – 4 = 18 – 4 = 14
f(8) = 3(8) – 4 = 24 – 4 = 20
f(10) = 3(10) – 4 = 30 – 4 = 26
f(12) = 3(12) – 4 = 36 – 4 = 32
kesimpulan : perkalian 6 ditambah 2
b. tabel
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| f(x) | 14 | 20 | 26 | 32 |
c. daerah hasil = {14 , 20, 26, 32}
d. 
6. Jawab :
Diketahui
h(x) = ax + 9
⇔ h(3) = 3a + 9
⇔ -6 = 3a + 9
⇔ 3a = -6 – 9
⇔ 3a = -15
⇔ a = -15/3
⇔ a = -5
Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.
b. h(6) = -5(6) + 9
⇔ h(6) = -30 + 9
⇔ h(6) = -21
c. h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
⇔ -5x > -9
⇔ x < 9/5
Jadi, nilai domain yang hasilnya positif adalah x < 9/5
7. F(x) = ax + b
f(4) = 4a + b = 5
f(-2) = -2a + b = -7
—————————- –
              6a = 12
                a = 12/6
                a = 2
4a + b = 5
4(2) + b = 5
8 + b = 5
b = 5-8
b = -3
a. nilai a = 2
    nilai b = -3
b. f(x) = ax + b
    f(x) = 2x – 3
8. a. F(x) = 5 – 3x
f(-2) = 5 – 3(-2) = 5 + 6 = 11
f(-1) = 5 – 3(-1) = 5 + 3 = 8
f(0) = 5 – 3(0) = 5 – 0 = 5
f(1) = 5 – 3(1) = 5 – 3 = 2
f(2) = 5 – 3(2) = 5 – 6 = -1
f(3) = 5 – 3(3) = 5 – 9 = -4
HPB = {(-2,11), (-1,8), (0,5), (1,2), (2,-1), (3,-4)}
b.
9. F(2) = -2
2a + b = -2
f(3) = 13
3a + b = 13
2a + b = -2
3a + b = 13
-a = -15
a = 15
2a + b = -2
2 . 15 + b = -2
30 + b = -2
b = -2 – 30 = -32
f(4) = 4a + b = 4 . 15 + (-32) = 60 – 32 = 28
10. A. f(x) = -3x +6
   f(-3) = -3(-3) +6
           = 9 +6
           = 15
   f(2) = -3(2) +6
         = -6 +6
         = 0
b. f(x) = -3x +6
    f(a) = -3(a) +6 = -9
           = -3a +6  = -9
           = -3a      = -9 -6
           = -3a      = -15
           = a          = -15 / -3
           = a          = 5
Jadi, nilai a = 5.
11. N(A) =7
n(B)=4
A KE B =4^7
B KE A =7^4
12. A). (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)
B). A B
0 >>> 0
1>>>1
2>>>2
1/2>>>1/2
4/7>>>4/7
C). Sama aja, A nya diatas kalau B nya dibawah 🙂
13. 
14. Dik:   3 menit=23 Liter
             7 menit=47 Liter
          ________________ –
             -4 menit=-24 Liter
              4 menit=24 Liter
menit=24 : 4
menit=6
Jadi air bertambah 6 Liter tiap menit / n
A. Sebelum diisi + 3m=23
     =23 – 3m
     =23 – 3(6)
     =23 – 18
     =5
B.15m  = Sebelum diisi + 15n
            = 5 Liter + 15(6)
            = 5 Liter + 90 Liter
            = 95 Liter
15. A. Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu-satu ke anggota himpunan B.
b. Karena, anggota A hanya dapat memetakan 1 anggotanya ke anggota himpunan B.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *